疫情趋势是怎样预测的

发布: | 发布时间:2020-02-5,星期三 | 阅读:51

文|朱不换

与非典相比,新冠病毒肺炎的致死率和传染数都较低,但却能够在潜伏期传染。这给疫情的预测和干预都带来了挑战。

当前新冠肺炎疫情下,感染情况到底如何,将来疫情会如何发展变化?是卫生决策者和公众都极其关注的问题。

在武汉地区,由于核酸检测等确诊方式较稀缺,可能存在数量不少的未确诊已感染者;这令许多人希望通过外国撤侨中的感染者比例等简单数字,来揣测武汉市实际感染者的可能比例。

传统文化爱好者甚至急病乱投医,用周易等方式猜测疫情发展。

· 某微信公众号中的疫情周易分析

这些传统文化猜测当然并不可信;那么,传染病流行病学家和疾控学者,是怎么预测疫情趋势的?哪些生活中的细节,会影响人际传染乃至疫情走向?

传染性和易感性

无论是宏观上一个传染病会流行到何等程度,还是微观上张三会不会被李四传染,都可以还原为两个基本问题:传染期患者的传染性有多强?暴露于传染的未感染个体的易感性有多大?

如果把病原体比作苍蝇,易感人群比作挨叮的鸡蛋,则传染性相当于苍蝇的叮力有多强,易感性相当于鸡蛋上那些看不见的缝有多大。

而传染者的传染性,和未感染者的易感性,都可以进一步拆解成生物学维度,行为维度和环境维度三个维度。

以此次的新冠肺炎为例,在生物学维度上,是新型冠状病毒依靠其表面的刺突蛋白,能识别入侵人体具有ACE2受体的细胞,如肺泡上皮细胞。

在行为维度上,最容易导致新冠病毒传染的是飞沫传播和手接触传播,目前也无法排除空气传播和粪口传播。

而传染的环境维度,和季节时令有关,也和人们工作居住的建筑环境有关。

在冬春气候下,呼吸道传染性疾病更容易传播。这是因为一方面,在冷空气中呼吸时,鼻腔内血管会收缩,以避免损失热量,这不利于白细胞经血管到达鼻粘膜杀死吸入的病毒。

另一方面,冬天冷空气中的水蒸气更容易凝结成霜露,使得空气本身湿度下降。当我们打喷嚏或咳嗽时,如果周围空气较为湿润,则喷出的飞沫由于较大较重,会在数秒内落到地面上,飞沫中病毒不易感染他人;而在冬季的干燥空气中,飞沫会分裂为更小的微粒,轻到可以在空中漂浮数小时甚至数天,这也就大大增加了呼吸道病毒的感染机会。

· 当气温降低到露点/霜点以下时,空气中气态水会结露成霜,令空气湿度下降

而在居住环境方面,电梯等密闭环境和建筑通风排水结构,都值得更多的注意。

2003年4月非典疫情期间,中央财经大学退休教师曹某发病后,引起19例确诊和疑似病人,其中就包括一名小区电梯工人。同月,北方交通大学交大嘉园B座发生多起感染,据事后分析很可能也和多名学生共用电梯有关。注意电梯消毒,以及在电梯中注意遮掩防护,也许能增加安全性。

另一个值得留意的地方是家庭厨卫的通风口,地漏和马桶。2003年3月,香港淘大花园公寓有超过300人感染非典。香港卫生署调查认为,一名非典患者曾在该公寓某户卫生间腹泻排便;而其他住户卫生间排风扇形成的负压,可能通过未经水封的地漏将含病毒液滴抽入房间,形成感染,并经过通风井传到更多住户中。

· 香港淘大花园

而此次新冠病毒肺炎事件中,2月1日深圳市已从确诊患者粪便中检出新冠病毒,提示粪便传播不无可能,厕卫环境卫生不可小觑。保持卫生间的地漏有水封,在通风口安放止逆阀,也许会更保险一些。

至于马桶,由于其下水管道一般有存水弯水封,不用太担心返流。不过研究者曾发现,抽水马桶冲水时,直冲式马桶释放的生物气溶胶是虹吸式马桶的14倍,而开盖冲水比关盖冲水更容易释放含菌气溶胶。因此,采用虹吸式马桶,关盖冲水,或许能在特殊时期增加一点心理安慰。

无论是电梯、厕卫等环境因素,还是生物学因素,行为模式因素,都在微观上影响着一例例单独个体的传染性和易感性强弱。而研究者要想为一生十、十生百、百生千……的传染病流行过程建模,还需要把传染性和易感性综合、转换成另外两个重要指标:

「多能传」和「传多快」

1859年,一个叫托马斯·奥斯汀的男人在澳大利亚温彻西郊野放出了24只兔子,用于打猎娱乐。这些兔子大量快速繁殖,引起了此后多年泛滥澳大利亚的兔灾。

对兔灾的繁衍传播来说,最根本的是两个指标:「多能生」,即一只雌兔一生中能生多少仔兔?「生多快」,即一只雌仔兔出生多久后,能开始分娩下一代仔兔?

传染病传播也遵循两个类似的指标。传染数R表示「多能传」,即一个已感染者康复前能感染多少人;在传染之初,全体人群都尚未免疫时,第一个感染者所能感染的人数被称为基本传染数R0.

而生成时间 T 表示「传多快」,即一个人从被感染到去感染下一个人之间要多久时间。

· 2003年新加坡非典患者传播树,基于182例患者。圆点是感染者,箭头是感染方向

上图的传播树可以直观展现「多能传」和「传多快」两个指标的意义:「多能传」决定了一个已感染者能开出多少枚下线「花瓣」,而「传多快」决定了每个箭头从出发到终点的一般时间。

若整个人口都尚未免疫,则基本传染数等于感染者每个瞬时的易感性乘以传染性后的累加:

而生成时间 t 的概率分布:

对兔灾来说,如果每只雌兔繁育的雌仔兔数量小于1,则随着上一代衰死,兔子数量就会一代代衰减灭亡;类似的,对传染病传播来说,已感染者的传染数R也必须大于1,才能令疾病在已感染者康复/死亡前持续接力,把雪球越滚越大。

不过,「多能传」和「传多快」所聚焦的只是已感染者传给未感染者这一个环节,还不能表征整个人口中各个疫情状态群体之间相续流动的完整图景。

而这需要一个流动的模型。

传染病的「生老病死」流转

可以把传染病涉及的四大人群,易感人群、潜伏人群,感染发病人群和康复免疫人群,看作溯流而下的四个水池:

就新冠肺炎而言,患者痊愈后身体会产生抗体,原则上至少数月内会对该疾病免疫。从宏观统计层面,他们再倒流回去为感染池增加水量的可能性很小。但在个体层面,个别人有可能抗体持续时间过短,仍有必要预防再次感染。

疫情防治的任务,是尽量缩窄、掐断从易感池到潜伏池、感染池的通道,让尽可能少的人感染;同时用打疫苗、对症治疗等方式,扩大通向康复免疫池的通道;通过这两种手段,令感染发病池不再肆虐泛滥,并逐渐将其缩小、排干。

而易感池、潜伏池和感染池三个水池各自的流速,可以用其上下游水池的水量、传染数、潜伏和感染周期来计算。由此可得到一个常微分方程组模型,并可用参数估计等方法估算基本传染数,感染规模等。

胡子祺等根据此水池模型和今年春季从武汉外出人口数据,推算武汉截至1月25日曾感染人数为75815人,基本传染数为2.68,倍增时间为6.4天。周涛等以《人民日报》新冠病毒肺炎疫情实时动态数据为基准,估计基本传染数约在2.8-3.3之间。

有了对基本传染数、生成时间等关键参数的估计后,人们就可以把当前疫情和以往的其他传染病流行相对比,寻找最优的干预策略。

那么,和SARS、流感等过往流行病比,新冠肺炎应该排在什么位置呢?

不如SARS毒,但比SARS更会躲藏

根据现有研究报道,新冠肺炎的患者致死率和传播数都低于SARS。

也就是说,无论是致死危险性方面,还是传播速度方面,都不必太过担心。

· 根据纽约时报对新冠肺炎和以往传染性疾病的比较图,新冠肺炎的致死率和传染数都介于 SARAS和季节性流感之间

不过,关于传染速度的这个对比可能让人疑惑:既然新冠肺炎的传染数不如非典肺炎,那么最近一个月新冠肺炎的新增感染数为什么跃升得这么快,令迄今确诊数量(20000+人)已超过了2003年中国非典确诊总数(5237人)?

一个可能的原因是,非典患者在潜伏期基本不会传染他人;但据疾控专家李兰娟院士的央视访谈,新冠肺炎在潜伏期也有可能传染给其他人。这无疑加大了新冠肺炎的防控难度。

弗雷泽等学者由模型推测,疫情环境下,所有感染中由无症状者导致的感染的比例越大,越需要更强力的防控手段。

· 弗雷泽等2004年估计的各种传染病的传染数、无症状者引起的感染比例。这两个数字越高,越需要更强力的公共卫生干预手段。图中黑线表示隔离有症状患者,红线表示高离散性情境中隔离患者并追踪隔离接触者,蓝线表示低离散性情境中隔离患者并追踪隔离接触者,并假设隔离患者手段具有90%有效性,追踪和隔离接触者具有100%有效性

对于非典肺炎,虽然传播数中等,但无症状者传播的感染比例极低,只需要对已有症状的感染者及时隔离治疗,就可以相当有力的阻止疫情爆发。

而对于2009年流感大流行,由于传染数和无症状者传播的感染比较高,就不仅需要隔离治疗已有症状的感染者,而且需要对患者的密切接触者进行追踪和适当隔离,甚至需要更进一步管制。

新冠肺炎的确切定位仍不明确,但有可能位于上图问号位置,需要比非典更严格的接触者追踪和干预措施。

而疫情能否在各种干预措施下较早消退,取决于天时、地理和人力。

天时,地理,人力

在地理流动方面,胡子祺等的新冠肺炎模型分析揭示,通过地区间交通管制等方式降低跨地区流动性,这样做可以延迟非首发地区的爆发时间,为非首发地区提供宝贵的准备机会;但这种降低流动性政策并不能阻止疫情向非疫情地区蔓延和流行。

· 胡子祺等对武汉(最左侧曲线)与其他特大城市的疫情预测:与不降低跨地区流动性相比,降低50%的跨地区流动性或许只能将其他大城市的疫情高峰期延迟两周。前提是假设公共卫生干预可将疫情传播性降低25%

这是因为,尽管邻近省市的交通和边界管制会阻止大部分感染者入境,但总会有微小比例的人群越境到达邻近省市。而这些人入境后,仍会造成疫情的指数增长,虽然起点晚了一些。

而且,流动性管制在时间上也无法无限地延迟疫情,延迟时间的上限是(-ln(感染者越境率)/ln传染数)*生成时间。以流感为例,据克雷茨马尔等推算,若流动性管制能阻挡99%的已感染者入境,也只能将本地疫情流行延迟一个月左右。

而在天时方面,一个巨大的希望和不确定性是,新冠肺炎也许会像流感等其他呼吸道传染病一样,具有强烈季节性,会在春夏之交较快消退。胡子祺等的模型没有考虑季节性影响,并承认如果新冠肺炎具有季节性,其预测可能将不再可靠。

而最大的希望,仍来自人力干预的成功协作和实施,如合理隔离感染者、追踪和隔离密切接触者、社区疏散、使用口罩、加强个人卫生等措施。

按胡子祺等估算,如果对新冠肺炎的公共卫生干预能将传播性降低25%,疫情峰值将减半;如果能将传播性降低50%,疫情将在夏天之前得到有力遏制;而如果能将传播性降低63%以上,传染数将降低到低于1,疫情将彻底的、更快的消退。

· 公共卫生干预将传播性降低 0%,25%,50%情况下的疫情趋势对比。传播性降低了25%、50%后,新增感染得到了有力削减,但持续时间反而更长,可能是因为传播性降低25%-50%后,传染数仍大于1,新增感染降低的同时,从感染人群输出到康复免疫人群的速率也会相应降低,使得需要更久的时间才能积累足够多的康复免疫者来包围、阻止感染的传播

1918-1920年,西班牙流感曾席卷世界,造成5亿人感染。在那场瘟疫持久战中,一些美国城市公共卫生干预启动得太迟,或叫停得太早,为此留下了血泪教训。而旧金山、圣路易斯、密尔沃基等城市通过持久、有力的公共卫生干预,将流感传播性降低了30%-50%,高效遏制了疫情。

· 1918年流感大流行期间,旧金山人在缝制和售卖口罩

100年后,科技高度发达的今天,我们有希望做得更好,将新冠肺炎的传播性降得更低。而这取决于卫生行政者和我们每一个人是否足够理智,坚韧和宽容。

参考资料:

[1]Wu, J. T., Leung, K., & Leung, G. M. (2020). Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study. The Lancet. https://doi.org/10.1016/S0140-6736(20)30260-9

[2]Grassly, N. C., & Fraser, C. (2008). Mathematical models of infectious disease transmission. Nature Reviews Microbiology, 6(6), 477–487.

[3]Kretzschmar, M., & Wallinga, J. (2009). Mathematical Models in Infectious Disease Epidemiology. In  

[4]Krämer,A., Kretzschmar,M., Krickeberg, K. Modern Infectious Disease Epidemiology (pp.209–221),Springer.

[5]Bootsma, M. C. J., & Ferguson, N. M. (2007). The effect of public health measures on the 1918 influenza pandemic in U.S. cities. Proceedings of the National Academy of Sciences, 104(18), 7588–7593.

[6]Fraser, C., Riley, S., Anderson, R. M., & Ferguson, N. M. (2004). Factors that make an infectious disease outbreak controllable. Proceedings of the National Academy of Sciences, 101(16), 6146–6151. 

[7]王建华.(2008).  (Ed.). 流行病学,人民卫生出版社.

[8]周涛,刘权辉等.(2020).武汉新型冠状病毒感染肺炎基本再生数的初步预测,中国循证医学杂志, 20(3),1-6.

[9]毛怡心,丁培,孙宗科.(2018). 马桶冲水行为与微生物气溶胶传播,微生物学报, 58(12): 2070-2077

[10]https://www.bbc.com/future/article/20151016-the-real-reason-germs-spread-in-the-winter

[11]http://www.rfi.fr /content/20200130-日本首班撤侨专机-3乘客确诊武汉肺炎

[12]http://news.sina.com.cn/c/2003-05-12/11121048180.shtml

[13]https://www.info.gov.hk/info/sars/pdf/amoy_c.pdf

[14]http://www.gov.cn/xinwen/2020-02/02/content_5473856.htm

[15]https://en.wikipedia.org/wiki/Rabbits_in_Australia

[16]https://www.nytimes.com/interactive/2020/world/asia/china-coronavirus-contain.html

[17]https://www.cdc.gov/flu/pandemic-resources/1918-pandemic-h1n1.html

[18]https://www.bilibili.com/video/av86216616

[19]https://www.pbagalleries.com/view-auctions/catalog/id/334/lot/101819/Album-with-18-silver-photographs-of-scenes-in-San-Francisco-relating-to-the-1918-influenza-epidemic


来源:大象公会


 

版权声明

文章编辑: ( 点击名字查看他发布的更多文章 )
文章标题:疫情趋势是怎样预测的
文章链接:http://ccdigs.com/111995.html

分类: 新闻视线, 科技视野, 趣味科技.
标签: ,

发表评论